Сахарный диабет встречается у людей в соотношении 1 на 200 человек
Теперь давайте решим несколько задач.
Задача 1.
Вычислите частоту носителей рецессивного аллеля гена, вызывающего сахарный диабет, если известно, что заболевание встречается с частотой 1 на 200. (Ответ: частота гетерозиготного генотипа 1 на 7,7)
Решение:
g (aa)=1/200 g (a)= корень из 1/200=0,07 р (А)=1-0,07=0,93
значит частота гетерозигот 2рg (Аа)=2*0,93*0,07= 0,13 или 13%
Тогда: 200чел – 100%
Х чел. – 13% х=26 чел. Являются носителями рецессивного гена, вызывающего сахарный диабет.
Частота гетерозиготного генотипа 200:26=7,7 (один на 7,7)
Почему же мы не наблюдаем большой встречаемости этого заболевания. Возможно, этот ген в гомозиготном состоянии не проявляется у всех имеющих его особей. Это явление называется пенетрантностью. Пенетрантность 50% означает, что фенотипически ген проявляется только у половины имеющих его особей.
Задача 2.
В Европе на 10 000 человек с нормальным содержанием меланина встречается 1 альбинос. Ген альбинизма наследуется по аутосомно-рецессивному типу. Рассчитать частоту встречаемости носителей гена альбинизма.
Носителем называют организм, гетерозиготный по гену, который может вызвать в гомозиготном состоянии нарушение метаболизма.
Решение:
g2(аа) =1/10 000 g(а) =√1/10 000 = 0,01 р(А) = 1- 0,01 = 0,99
значит частота гетерозигот 2рg (Аа)=2 * 0,99 * 0,01=0,0198 или почти 2%,то есть на 50 человек приходится 1 носитель гена альбинизма.
10000-100%
Х – 2% х=200 чел. Являются гетерозиготными по гену альбинизма.
Тогда 10000:200=50, т.е. на 50 человек приходится 1 альбинос.
Задача 3.
Галактоземия (неусваиваемость молочного сахара) наследуется по аутосомно – рецессивному типу, встречается с частотой 1 на 40 000. Рассчитать частоту встречаемости носителей гена галактоземии.
Решение:
g (aa)=1/40000=0,000025 g (a)=корень из 1/40000=0,005
р (А) =1-0,005=0,995, значит частота гетерозигот 2pg=2*0,005*0,995=0,00995 или 1%
Тогда: 40000-100%
Х – 1% х=400 человек являются носителями гена галактоземии или 40000:400=100, т.е. частота гетерозиготного генотипа 1 на 100.
Какое практическое значение имеют данные расчеты? (можно заранее подготовиться к возможным изменениям)
Какие же следствия вытекают из уравнения Харди-Вайнберга?
1. Значительная доля имеющихся в популяции рецессивных аллелей находится у гетерозиготных особей.
2. Гетерозиготные генотипы являются важным потенциальным источником генетической изменчивости.
3. В каждом поколении из популяции может элиминироваться (т.е. гибель отдельных особей или целых групп организмов (популяций, видов) в результате различных естественных причин) лишь очень малая доля рецессивных аллелей, находящихся в гомозиготном состоянии.
Многие рецессивные аллели элиминируются из популяции потому, что они неблагоприятны для фенотипа (обуславливают гибель до рождения или неспособность к размножению – «генетическая смерть»).
Но не все рецессивные аллели неблагоприятны для популяции. Например, в ряде областей распространено наследственной заболевание серповидноклеточная анемия. Гомозиготные особи обычно умирают, не достигнув половой зрелости, элиминируя при этом по 2 рецессивных аллеля. Геторозиготы не гибнут. Установлено, что во многих частях земного шара частота этого аллеля остается относительно постоянной, а частота гетерозиготного фенотипа достигает 40%. Оказалось, что высокие частоты гетерозигот наблюдаются в районах неблагополучных по малярии. Гетерозиготы устойчивы к малярии. Например, в малярийных районах Северной Африки частота аллеля серповидноклеточности поддерживается на уровне 10-20%. А у негров Северной Америки она упала до 5%. Отсутствие в Северной Америке малярии устранило селективное, то есть отбирающее, действие среды; в результате рецессивный аллель медленно устраняется из популяции.
Этот пример ясно иллюстрирует селективное влияние среды на частоту аллелей – механизм, нарушающий генетическое равновесие, предсказываемое законом Харди-Вайнберга.
Несмотря на известные ограничения, по формуле Харди- Вайнберга можно рассчитать структуру популяции и определить частоты гетерозигот (например, по летальным или сублетальным генам, зная частоты гомозигот по рецессивным признакам и частоты особей с доминантным признаком), проанализировать сдвиги в генных частотаъх по конкретным признакам в результате отбора, мутаций и других факторов.
Популяция находится в равновесии только тогда, когда в ней не происходит отбора. При выбраковке же отдельных животных в такой популяции изменяется соотношение гамет, что влияет на генетическую структуру следующего поколения. Однако К. Пирсон показал, что, как только возникает состояние панмиксии (свободное скрещивание), соотношение генотипов и фенотипов в популяции в следующем поколении возвращается к тому, которое соответствует формуле Харди- Вайнберга, но уже при другом соотношении. Скрещивание, восстанавливающее соотношение генотипов в популяции, в соответствии с формулой Харди- Вайнберга получило название стабилизирующего.Вывод:при использовании в популяции случайных неотобранных производителей или маток наблюдается стабилизация признаков продуктивности на одном уровне, и повышение продуктивности животных в такой ситуации невозможно. Точно так же при отсутствии браковки гетерозиготных носителей рецессивных аномалий частота проявления аномальных животных в популяции остается неизменной.
Практическое значение закона Харди–Вайнберга
В здравоохранении – позволяет оценить популяционный риск генетически обусловленных заболеваний, поскольку каждая популяция обладает собственным аллелофондом и, соответственно, разными частотами неблагоприятных аллелей. Зная частоты рождения детей с наследственными заболеваниями, можно рассчитать структуру аллелофонда. В то же время, зная частоты неблагоприятных аллелей, можно предсказать риск рождения больного ребенка. В селекции – позволяет выявить генетический потенциал исходного материала (природных популяций, а также сортов и пород народной селекции), поскольку разные сорта и породы характеризуются собственными аллелофондами, которые могутбыть рассчитаны с помощью закона Харди-Вайнберга. Если в исходном материале выявлена высокая частота требуемого аллеля, то можно ожидать быстрого получения желаемого результата при отборе. Если же частота требуемого аллеля низка, то нужно или искать другой исходный материал, или вводить требуемый аллель из других популяций (сортов и пород). В экологии – позволяет выявить влияние самых разнообразных факторов на популяции. Дело в том, что, оставаясь фенотипически однородной, популяция может существенно изменять свою генетическую структуру под воздействием ионизирующего излучения, электромагнитных полей и других неблагоприятных факторов. По отклонениям фактических частот генотипов от расчетных величин можно установить эффект действия экологических факторов. (При этом нужно строго соблюдать принцип единственного различия. Пусть изучается влияние содержания тяжелых металлов в почве на генетическую структуру популяций определенного вида растений. Тогда должны сравниваться две популяции, обитающие в крайне сходных условиях. Единственное различие в условиях обитания должно заключаться в различном содержании определенного металла в почве).
Урок имеет и большое нравственное значение. Просчитывая процент гетерозигот по некоторым редким наследственным аутосомно-рецессивным болезням, ученики обнаруживают, что количество носителей рецессивного гена неожиданно велико. При проведении анализа таблицы, приходят к выводу о бесполезности метода уничтожения гомозиготных рецессивов, лучше стараться не добавлять в окружающую среду новых мутагенов.
Вывод. «Даже полное устранение из популяции рецессивных гомозигот в каждом поколении не приводит к окончательному исчезновению их даже в сотом поколении, так как гетерозиготные особи являются постоянными поставщиками гомозиготных рецессивов».
Задача 4.
Кистозный фиброз поджелудочной железы встречается среди населения с частотой 1 на 2 000. Вычислите частоту носителей этого рецессивного гена.
Задача 5.
Врожденный вывих бедра наследуется доминантно, средняя пенетрантность 25%. Заболевание встречается с частотой 6 на 10 000. Определите число здоровых новорожденных. (Ответ: 99.76%)
Задача 6.
Рассчитать состав идеальной популяции, если генотипом аа в ней обладает 1 особь из 400.
Решение:
1) g2 = 1/400 (частота гомозиготного генотипа по рецессивному аллелю);
2) частота рецессивного аллеля а будет равна:
g =, т.е. 1 часть (один аллель) из 20;
3) частота доминантного аллеля будет равна: 20 – 1 = 19;
4) состав популяции: (р + g)2 = р2 + 2рg + g2.
(19 + 1)2 = 192 АА + 2 х 19 Аа + 12 аа = 361 АА + 38 Аа + 1 аа.
Ответ: 361 АА : 38 Аа : 1 аа.
Задача 7.на дом.
В популяции беспородных собак г. Владивостока было найдено 245 коротконогих животных и 24 с ногами нормальной длины. Коротконогость у собак – доминантный признак (А), нормальная длина ног – рецессивный (а). Определите частоту аллелей А и а и генотипов АА, Аа и аа в данной популяции.
Решение
1) Общее количество собак – 245 + 24 = 269.
Генотип собак с ногами нормальной длины – аа, частоту аллеля а (в долях единицы) обозначаем буквой «g». Тогда частота генотипа аа = g2.
g2 = 24/269 = 0,092
Частота рецессивного аллеля:
2) Определяем частоту доминантного аллеля А, т.е. р:
р = 1 – g = 1 – 0,3 = 0,7
3) Определяем частоту генотипа АА, т.е. р2:
р2 = 0,72 = 0,49
4) Определяем частоту гетерозигот, то есть 2рg:
2рg = 2 х 0,7 х 0,3 = 0,42
5) Рассчитываем количество собак разных генотипов:
определяем сумму частот доминантных гомозигот и гетерозигот:
0,49 АА + 0,42 Аа = 0,91;
определяем количество собак с генотипом АА:
245 особей – 0,91
x особей – 0,49,
x = 132 особи;
определяем количество собак с генотипом Аа:
245 особей – 0,91
x особей – 0,42,
x = 113 особей
Ответ: 132 АА : 113 Аа : 24 аа
Задача 8.
В популяциях Европы из 20 000 человек один – альбинос. Определите генотипическую структуру популяции.
Решение:
1) Находим частоту рецессивных гомозигот (g2) в долях единицы:
g2 = 1/20 000 = 0,00005,
тогда частота рецессивного аллеля а составит:
2) Определяем частоту доминантного аллеля А:
р = 1 – 0,007 = 0,993
3) Определяем частоту генотипа АА, то есть р2:
р2 = 0,9932 = 0,986
4) Определяем частоту генотипа Аа, то есть 2рg:
2рg = 2 х 0,993 х 0,007 = 0,014
5) Расписываем генотипическую структуру популяции европейцев:
0,986 АА : 0,014 Аа : 0,00005 аа,
0,986 АА =98,6%: 0,014 Аа=1,4% : 0,00005 аа=0,005% или в расчете на 20 000 человек:
АА
98,6%- х
100%-20000 =19720 :
также Аа
1,4%- х
100%- 2000 —–280
аа=
0,005 %- х
100%- 2000 получили 1
19 720 АА : 280 Аа : 1 аа
Читайте также:
Рекомендуемые страницы:
©2015-2020 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-15
Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных
Слайд 1
«Межпредметные связи в математике. Подготовка к ЕГЭ.» О, сколько нам открытий чудных Готовит просвещенья дух! И опыт, сын ошибок трудных, И гений, парадоксов друг. А.С. Пушкин
Слайд 2
1. Решить уравнение: 5 = 2. Найти сумму корней уравнения: log (x-1)= – 2 3. Выбрать наибольший корень уравнения: √3-2 x= -x 4. Решить уравнение: log x=x 1 125 1 x 1 2 x 2
Слайд 3
Связь биологии и математики
Слайд 5
Генетика популяции Закон Харди-Вайнберга. Из поколения в поколение при свободном скрещивании, относительная частота генов, есть величина постоянная
Слайд 6
♂ ♀ 0,5 А 0,5 а 0,5 А 0,25 АА 0,25 Аа 0,5 а 0,25 Аа 0,25 аа P: ♀ Aa x ♂ Aa G: F: 0 ,25АА + 0,5Аа + 0,25 аа = 1 G: 0 ,25 А 0,25 А 0,25 а 0,25 а 0,5 а 0,5 А 0,5 А 0,5 а
Слайд 7
Генетическая структура популяций. В зиготе объединяются материнские и отцовские гены. Образование особей с генотипом АА обусловлено вероятностью получения аллеля А от матери и А от отца. Образование особей с генотипом Аа обусловлено вероятностью получения аллеля А от матери и а от отца. Обозначим: р – частота встречаемости доминантного аллеля А q – частота встречаемости рецессивного аллеля а Сумма частот генов А и а равняется единице: р + q = 1 Генетическая структура популяций выражается уравнением: р + 2р q + q = 1 т.е (p + q) Частота встречаемости у самцов Частота встречаемости у самок p(A) q(a) p(A) p 2 (AA) pq ( Aa ) q(a) pq ( Aa ) q 2 ( aa ) 2 2 2
Слайд 8
Задача. Сахарный диабет встречается у людей в соотношении 1 на 200 человек с нормальным углеводным обменом. Определите количество (в %) людей – носителя гена, отвечающего за развитие сахарного диабета. (Сахарный диабет – рецессивный признак).
Слайд 9
Решение: известно : p 2 + 2pq + q 2 = 1 q 2 = 1 : 200 = 0,005 q = √ q 2 = √ 0,005 =0,07 по уравнению : p + q = 1 p = 1- q; p = 1 – 0.07 = 0 ,93 2 pq = 2 * 0.07 * 0,93 = 13 13 * 100 = 13% Ответ : 13% А- нормальный углеводный обмен. а- сахарный диабет. а : А = 1 : 200 F – Аа( pq ) – ? Определить количество (%) людей – носителей гена отвечающего за развитие сахарного диабета. Ответ: 13% Дано:
Слайд 10
Физические задачи
Слайд 11
Задача №1
Слайд 12
Задача №2 Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой %. При каком наименьшем значении температуры нагревателя КПД этого двигателя будет не менее 40%, если температура холодильника Т 2 =300 0 ?
Слайд 13
Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой h(t)=-5t 2 +18t ( h —высота в метрах, t —время в секундах, прошедшее с момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров. Задача №3
Слайд 14
Химия в математике «В любой науке столько истины, сколько в ней математики». Иммануил Кант (1724-1804)
Слайд 15
Роль химии в математике Математика очень широко использует в своих целях достижения других наук, одной из них является химия Развитие новых математических подходов, позволяющих проникнуть в суть или решить проблемы химии. Математическая химия — раздел теоретической химии, область исследований, посвящённая новым применениям математики к химическим задачам. Выражение «математическая химия» прочно вошло в лексикон химиков. Многие статьи в серьезных химических журналах не содержат ни одной химической формулы, зато изобилуют математическими уравнениями. Приложения химии в математике обширны и разнообразны. Ниже я постараюсь вам это показать.
Слайд 16
Математические уравнения С помощью математических уравнений мы можем узнать формулу химического вещества, например: Рассмотрим уравнение 12 x + y = 16. Для математика это уравнение описывает прямую линию на плоскости. Оно имеет бесконечно много решений, в том числе и целочисленных. А для химика выражение 12 x + y описывает молекулярную массу углеводорода C x H y (12 – атомная масса углерода, 1 – водорода). Молекулярную массу 16 имеет единственный углеводород – метан, CH 4 , поэтому только одно решение данного уравнения обладает химическим смыслом: x = 1, y = 4.
Слайд 17
Уравнения и степень окисления Также можно узнать и степень окисления химического элемента с помощью математического уравнения, например: Fe 3 O 4 3х-8=0 3х=8 Х= 8/ 3
Слайд 18
Геометрия в химии Молекула белого фосфора, P 4 .
Слайд 19
Объемная модель тетра-трет-бутилтетраэдрана: С 4 (С 4 H 9 ) 4
Слайд 20
Решение задач на смеси, растворы и сплавы. Человеку часто приходится смешивать различные жидкости, порошки, газообразные или твердые вещества, или разбавлять что-либо водой. Текстовые задачи на смеси, сплавы и растворы входят в различные сборники заданий по математике ГИА и ЕГЭ. «Закон сохранения объема или массы» Если два сплава (раствора) соединяют в один «новый» сплав (раствор), то V = V 1 + V 2 – сохраняется объем; m = m 1 + m 2 – сохраняется масса.
Слайд 21
Задача №1 Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получали 600г 15%-го раствора. Сколько граммов 10%-го раствора было взято?
Слайд 22
Задача №2 Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?
Слайд 23
Задача №3 Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и, добавив 2 кг чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й раствор кислоты. Сколько килограммов 70%-го раствора использовали для получения смеси?
Слайд 24
Мы рассмотрели всего несколько примеров, показывающих, как химия используется в математике. Они дают определенное, хотя, конечно, неполное представление о задачах, решаемых математиками с помощью химии, и ограничениях, которые математика накладывает на применяемую в ней химию. Взаимодействие химиков и математиков не ограничивается решением только химических задач. Математики до сих пор работают над доказательством второго закона термодинамики – одного из основных законов химии. И хотя математики и химики мыслят совсем по-разному, те случаи, когда им удается взаимодействовать, приводят к появлению красивых и нетривиальных результатов и способствуют обогащению обеих наук.
Слайд 25
Математические задачи в астрономии
Слайд 26
Яркость Солнца для нас, жителей Земли, является самой сильной. Но это происходит потому, что более яркие планеты находятся дальше от Солнца. Если все звезды расположить на одном расстоянии от Земли, то Солнце будет далеко не на первом месте. I1 : I2=2,512 m2-m1
Слайд 27
Чем ярче источник, тем его видимая звездная величина считается меньшей. В общем случае отношение видимой яркости двух любых звезд I1 : I2 связано с разностью их видимых звездных величин m1 и m2 простым соотношением: Абсолютной звездной величиной М называется та видимая звездная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась от нас на стандартном расстоянии D0 = 10 пк. Светимостью звезды L называется мощность излучения световой энергии по сравнению с мощностью излучения света Солнцем. I1 : I2=2,512 m2-m1
Слайд 28
Во сколько раз звезда 3,4 звездной величины слабее, чем Сириус, имеющий видимую звездную величину – 1,6? Дано: Решение: m 1 =-1,6 I1 m 2=3,4 I2 lg (I1-I2)=0,4(m 2 -m 1 ), I1 lg(I1-I2)=0,4(3,4-(-1,6))=2, отсюда следует, что I2 I1 I2 Ответ: 100 =2,512 m2-m1 – ? =100
Слайд 29
log 1-x (1-x)(1+2x)+ 0,25log 1+2x (x-1) >-1 4 С3 – решить неравенство
Слайд 30
Спасибо за внимание!
3. ПОПУЛЯЦИОННАЯ ГЕНЕТИКА.
ЗАКОН ХАРДИ-ВАЙНБЕРГА
Популяция – это совокупность особей одного вида, длительно занимающих определенный ареал, свободно скрещивающихся между собой и относительно изолированных от других особей вида.
Основная закономерность, позволяющая исследовать генетическую структуру больших популяций, была установлена в 1908 году независимо друг от друга английским математиком Г. Харди и немецким врачом В. Вайнбергом.
Закон Харди-Вайнберга: в идеальной популяции соотношение частот генов и генотипов – величина постоянная из поколения в поколение.
Признаки идеальной популяции: численность популяции велика, существует панмиксия (нет ограничений к свободному выбору партнера), отсутствуют мутации по данному признаку, не действует естественный отбор, отсутствуют приток и отток генов.
Первое положение закона Харди-Вайнберга гласит: сумма частот аллелей одного гена в данной популяции равна единице. Это записывается следующим образом:
p + q = 1,
где p – частота доминантного аллеля А, q – частота рецессивного аллеля а. Обе величины обычно принято выражать в долях единицы, реже – в процентах (тогда p + q = 100 %).
Второе положение закона Харди-Вайнберга: сумма частот генотипов по одному гену в данной популяции равна единице. Формула для вычисления частот генотипов имеет следующий вид:
p2 + 2pq +q2 = 1,
где p2– частота гомозиготных особей по доминантному аллелю (генотип АА), 2pq – частота гетерозигот (генотип Аa), q2 – частота гомози-готных особей по рецессивному аллелю (генотип аа).
Вывод этой формулы: в равновесной популяции женские и мужские особи имеют одинаковые частоты как аллеля А (p), так и аллеля а (q). В результате скрещивания женских гамет ♀(p + q) с мужскими ♂(p + q) и определяются частоты генотипов: (p + q) (p + q) = p2 + 2pq +q2 .
Третье положение закона: в равновесной популяции частоты аллелей и частоты генотипов сохраняются в ряде поколений.
3.1. В популяции, подчиняющейся закону Харди-Вайнберга, частоты аллелей А и а соответственно равны 0,8 и 0,2. Определите частоты гомозигот и гетерозигот по этим генам в первой генерации.
Решение. Частоты генотипов вычисляются по уравнению Харди-Вайнберга:
p2 + 2pq + q2 = 1,
где p – частота доминантного гена, и q – частота рецессивного гена.
В данной задаче частота аллеля А равна 0,8, а частота аллеля а равна 0,2. Подставив эти числовые значения в уравнение Харди-Вайнберга, получим следующее выражение:
0,82 + 2 × 0,8 × 0,2 + 0,22 = 1 или 0,64 + 0,32 + 0,04 = 1
Из уравнения следует, что 0,64 – частота доминантного гомозиготного генотипа (АА), а 0,04 – частота рецессивного гомозиготного генотипа (аа). 0,32 – частота гетерозиготного генотипа (Аа).
3.2. В популяции лисиц на 1000 рыжих встречаются 10 белых особей. Определите процентное соотношение рыжих гомозиготных, рыжих гетерозиготных и белых лисиц в данной популяции.
Решение.
По уравнению:
Таким образом, рыжих гомозиготных лисиц в популяции 81%, рыжих гетерозиготных – 18%, белых лисиц – 1%.
3.3. Аллель кареглазости доминирует над голубоглазостью. В популяции оба аллеля встречаются с равной вероятностью.
Отец и мать кареглазые. С какой вероятностью следует ожидать, что родившийся у них ребенок будет голубоглазым?
Решение. Если в популяции оба аллеля встречаются одинаково часто, то в ней 1/4 доминантных гомозигот, 1/2 гетерозигот ( и те и другие кареглазые) и 1/4 рецессивных гомозигот (голубоглазые). Таким образом, если человек кареглазый, то два против одного, что это гетерозигота. Итак, вероятность оказаться гетерозиготой 2/3. Вероятность передать потомству аллель голубоглазости равна 0, если организм гомозиготен, и 1/2, если он гетерозиготен. Полная вероятность того, что данный кареглазый родитель передаст потомству аллель голубых глаз, равна 2/3х1/2, т. е. 1/3. Чтобы ребенок был голубоглазым, он должен получить от каждого из родителей по аллелю голубых глаз. Это произойдет с вероятностью 1/3х1/3=1/9.
3.4. Кистозный фиброз поджелудочной железы поражает индивидуумов с рецессивным гомозиготным фенотипом и встречается среди населения с частотой 1 на 2000. Вычислите частоту носителей.
Решение. Носители являются гетерозиготами. Частоты генотипов вычисляются по уравнению Харди-Вайнберга:
p2 + 2pq + q2 = 1,
где p2 – частота доминантного гомозиготного генотипа, 2pq – частота гетерозиготного генотипа и q2 – частота рецессивного гомозиготного генотипа.
Кистозный фиброз поджелудочной железы поражает индивидуумов с рецессивным гомозиготным фенотипом; следовательно, q2 = 1 на 2000, или 1/2000 = 0,0005. Отсюда
Поскольку, p + q = 1, p = 1 – q = 1 – 0,0224 = 0,9776.
Таким образом, частота гетерозиготного фенотипа (2pq) = 2 × (0,9776) × (0,0224) = 0,044 = 1 на 23 » 5%, т. е. носители рецессивного гена кистозного фиброза поджелудочной железы составляют около 5% от популяции.
3.5. При обследовании населения города N (100000 человек) обнаружено 5 альбиносов. Установить частоту встречаемости гетерозиготных носителей гена альбинизма.
Решение. Так как альбиносы являются рецессивными гомозиготами (аа), то, согласно закону Харди-Вайнберга: частота рецессивного гена , p + q = 1, отсюда, p = 1 – q; Частота гетерозигот составляет 2pq.
Следовательно, каждый 70-й житель города N является гетерозиготным носителем гена альбинизма.
3.6. В популяции из 5000 человек 64% способны свертывать язык трубочкой (доминантный ген R), а 36% такой способностью не обладают (рецессивный ген r). Вычислите частоты встречаемости генов R и r и генотипов RR, Rr и rr в популяции.
Решение. Частота встречаемости лиц с генотипами RR и Rr равна 0,64, а гомозигот rr (q2) = 0,36. Исходя из этого, частота гена r равна . А поскольку p + q = 1, то p = 1 – q = 0,4, т. е. частота аллеля R(p) составляет 0,4. Если p = 0,4, то p2 = 0,16. Значит, частота встречаемости лиц с генотипом RR составляет 16%.
Итак, частоты встречаемости генов R и r 0,4 и 0,6. Частоты генотипов RR, Rr и rr составляют, соответственно, 0,16, 0,48 и 0,36.
3.7. В популяции встречаются три генотипа по гену альбинизма а в соотношении: 9/16 АА, 6/16 Аа и 1/16 аа. Находится ли данная популяция в состоянии генетического равновесия?
Решение. Известно, что популяция состоит из 9/16 АА, 6/16 Аа и 1/16 аа генотипов. Соответствует ли такое соотношение равновесию в популяции, выражаемому формулой Харди-Вайнберга?
После преобразования чисел становится ясным, что популяция по заданному признаку находится в состоянии равновесия: (3/4)2 АА : 2 × 3/4 × 1/4 Аа : (1/4)2 аа. Отсюда
3.8. Сахарный диабет встречается среди населения с частотой 1 на 200. Вычислите частоту гетерозигот-носителей.
3.9. Серповидноклеточная анемия встречается в популяции людей с частотой 1 : 700. Вычислите частоту гетерозигот.
3.10. Доля особей аа в большой популяции равна 0,49. Какая часть популяции гетерозиготна по гену А?
3.11. В популяции дрозофилы частота аллеля b (черная окраска тела) равна 0,1. Установите частоту серых и черных мух в популяции и количество гомозиготных и гетерозиготных особей.
3.12. Соответствует ли формуле Харди-Вайнберга следующее соотношение гомозигот и гетерозигот в популяции: 4096 АА : 4608 Аа : 1296 аа?
3.13. В одной популяции 70% людей способны ощущать горький вкус фенилтиомочевины (ФТМ), а 30% не различают ее вкуса. Способность ощущать вкус ФТМ детерминируется доминантным геном Т. Определите частоту аллелей Т и t и генотипов ТТ, Tt и tt в данной популяции.
3.14. Доля особей АА в большой панмиктической популяции равна 0,09. Какая часть популяции гетерозиготна по гену А?
3.15. Альбинизм у ржи наследуется как аутосомный рецессивный признак. На обследованном участке 84000 растений. Среди них обнаружено 210 альбиносов.
Определите частоту гена альбинизма у ржи.
3.16.* У крупного рогатого скота породы шортгорн красная масть неполностью доминирует над белой. Гибриды от скрещивания красных с белыми имеют чалую масть. В районе, специализирующемся на разведении шортгорнов, зарегистрировано 4169 красных животных, 3780 чалых и 756 белых.
Определите частоту генов красной и белой окраски скота в данном районе.
3.17.* На пустынный островок случайно попало одно зерно пшеницы, гетерозиготной по некоторому гену А. Оно взошло и дало начало серии поколений, размножавшихся путем самоопыления. Какими будут доли гетерозиготных растений среди представителей второго, третьего, четвертого, …, n-го поколений, если, контролируемый рассматриваемым геном признак, в данных условиях никак не сказывается на выживаемости растений и способности их производить потомство?
3.18.* Снайдер исследовал 3643 человека на способность ощущать вкус фенилтиомочевины и нашел, что 70,2% из них являются «ощущающими», а 29,8% – «не ощущающими», этот вкус.
а) Какова доля «не ощущающих» детей в браках «ощущающих» с «ощущающими»?
б) Какова доля «не ощущающих» вкус фенилтиомочевины детей в браках «ощущающих» с «не ощущающими» этот вкус?